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中国古代数学的成就与衰落(1)

数学在中国历史久矣。在殷墟出土的甲骨文中有一些是记录数字的文字,包括从一至十,以及百、千、万,最大的数字为三万;司马迁的史记提到大禹治水使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具,而且知道“勾三股四弦五”;据说《易经》还包含组合数学与二进制思想。2002年在湖南发掘的秦代古墓中,考古人员发现了距今大约2200多年的九九乘法表,与现代小学生使用的乘法口诀“小九九”十分相似。
    算筹是中国古代的计算工具,它在春秋时期已经很普遍;使用算筹进行计算称为筹算。中国古代数学的最大特点是建立在筹算基础之上,这与西方及阿拉伯数学是明显不同的。 
    但是,真正意义上的中国古代数学体系形成于自西汉至南北朝的三、四百年期间。《算数书》成书于西汉初年,是传世的中国最早的数学专著,它是1984年由考古学家在湖北江陵张家山出土的汉代竹简中发现的。《周髀算经》编纂于西汉末年,它虽然是一本关于“盖天说”的天文学著作,但是包括两项数学成就——(1)勾股定理的特例或普遍形式(“若求邪至日者,以日下为句,日高为股,句股各自乘,并而开方除之,得邪至日。”——这是中国最早关于勾股定理的书面记载);(2)测太阳高或远的“陈子测日法”。
    《九章算术》在中国古代数学发展过程中占有非常重要的地位。它经过许多人整理而成,大约成书于东汉时期。全书共收集了246个数学问题并且提供其解法,主要内容包括分数四则和比例算法、各种面积和体积的计算、关于勾股测量的计算等。在代数方面,《九章算术》在世界数学史上最早提出负数概念及正负数加减法法则;现在中学讲授的线性方程组的解法和《九章算术》介绍的方法大体相同。注重实际应用是《九章算术》的一个显著特点。该书的一些知识还传播至印度和阿拉伯,甚至经过这些地区远至欧洲。
    《九章算术》标志以筹算为基础的中国古代数学体系的正式形成。
    中国古代数学在三国及两晋时期侧重于理论研究,其中以赵爽与刘徽为主要代表人物。  (责任编辑:admin)