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明朝数学发展成就与趋势 明代数学巨匠王文素认为数学是“普天之下，公私之间，不可一日而缺者也”。他抨击当时社会上不重视数学的状况：“上古圣贤犹且重之，况今之常人岂可以为六艺之末而忽之乎？”王文素用30年时间，于明嘉靖三年（1524年）完成了54卷总计1500多问近50万字的《新集通证古今算学宝鉴》。这是一部博大精深的中国古典数学巨著，现只存手抄孤本于北京国家图书馆。 在对《算学宝鉴》的研究中，学者们发现：王文素解高次方程的方法，较英国的霍纳（Hirner，1786～1837）、意大利的鲁非尼（Ruffini，l765～1822）早近300年；在解代数方程上，他比17世纪牛顿和拉夫森（J.Raphson，1648～1715）早140多年，率先用导数逐步迭代求解，亦即17世纪微积分创立时使用的导数，王文素在16世纪已率先发现并使用。 王文素利用“开方本源图”，解出像x9+25x8+235x7+1035x6+2160x5+1728x4=27993600000这样的高次方程。国外类似的图首见于德国数学家斯蒂非尔（M.Stifel，约1487～1567）1544年著的《算术大全》中，较《算学宝鉴》迟20年且不如该图完备。 事实上，晚明徐光启的科学思想和方法论远远超过西方传教士。中国近代地理学和气象学的奠基人竺可桢曾将徐光启和英国大学者弗兰西斯•培根（Francis Bacon，1561～1626）做了一个比较，认为徐光启丝毫不逊色于培根，甚至在很多方面超过培根。对此，席泽宗院士列举了五条进行对比： 第一，培根著《新工具》一书，强调一切知识必须以经验为依据，实验是认识自然的重要手段，但仅限于书本上的提倡，未尝亲自操作实践；徐光启则对于天文观测、水利测量、农业开垦，统统富有实践经验，科学造诣远胜于培根。 第二，培根过分强调归纳法的重要性，忽视了演绎法的作用；徐光启从事科学工作，则由翻译欧几里得《几何原本》入手，而这本书最富于演绎性，培根之所短，正是徐光启之所长。 第三，培根著《新大西洋岛》（New Atlantis）一书，主张设立研究院，进行集体研究，自己却未实现。徐光启则主张数学是各门科学的基础，应大力发展，同时应培养人才，研究与数学有关的10门学科，即所谓“度数旁通十事”，既具体又切合实际，并亲自建立历局，主持历法改革。 第四，培根身为勋爵，曾任枢密大臣、总检察长和大法官，但对国事并无建树；徐光启任宰相，对于农业、手工业和科学的发展，均做出了重要贡献。 第五，论人品，培根曾因贪污受贿，被法院问罪，关进监狱，处以罚款；徐光启则廉洁奉公，临终之日身边存款不到10两银子。 当时西方传教士的科学正是似法非法，似理非理的东西，但徐光启却深刻地提出了科学必须有理、有义、有法、有数，他说：“理不明不能立法，义不辨不能著数。明理辨数，推究颇难;法立数著，遵循甚易。”正和近现代科学思想吻合。正如袁翰青先生所说： 他（徐光启）在科学方面的功绩不局限于科学的任一部门，他多方面地融汇了我国古代科学的成就和当时外来的科学知识，一身兼任了科学工作的组织考、宣传者和实践者，起了承前启后的作用。 徐光启重视演绎推理，并特别把重点放在数学上，认为数学是其他一切自然科学和工程学的基础。这比马克思、恩格斯论述数学在自然科学中的作用早了数百年。徐光启在崇祯二年（1629年）即成立西局同年的七月二十六日，给崇祯帝上奏《条议历法修正岁差疏》中说“盖凡物有形有质，莫不资与度数故耳”，提出“分曹”料理，即分学科研究的思想，并论述了数学和其他科学的关系，及数学在生产实践中作用。他认为数学是“从用之基”，提出“度数旁通十事”，分别是：治历、测量、音律、军事、理财、营建、机械、舆地、医药、计时： 其一、历象既正，除天文一家言灾祥祸福、律例所禁外，若考求七政行度情性，下合地宜，则一切晴雨水旱，可以约略预知，修救修备，于民生财计大有利益。 其二、度数既明，可以测量水地，一切疏浚河渠，筑治堤岸、灌溉田亩，动无失策，有益民事。 其三、度数与乐律相通，明于度数即能考正音律，制造器具，于修定雅乐可以相资。 其四、兵家营阵器械及筑治城台池隍等，皆须度数为用，精于其法，有裨边计。 其五、算学久废，官司计会多委任胥吏，钱谷之司关系尤大。度数既明，凡九章诸术，皆有简当捷要之法，习业甚易，理财之臣尤所亟须。 其六、营建屋宇桥梁，明于度数者力省功倍，且经度坚固，千万年不圮不坏。 其七、精于度数者能造作机器，力小任重，及风水轮盘诸事以治水用水，凡一切器具，皆有利便之法，以前民用，以利民生。 其八、天下舆地，其南北东西纵横相距，纡直广袤，及山海原隰，高深广远，皆可用法测量，道里尺寸，悉无谬误。 其九、医药之家，宜审运气；历数既明，可以察知日月五星躔次，与病体相视乖和逆顺，因而药石针砭，不致差误，大为生民利益。 其十、造作钟漏以知时刻分秒，若日月星晷、不论公私处所、南北东西、欹斜坳突，皆可安置施用，使人人能分更分漏，以率作兴事，屡省考成。 徐光启提出在他掌管的“历局”内开展以数学为根本，兼及气象学、水利工程、军事工程技术、建筑、机械力学、大地测量、医学、算学及音乐等学科的研究工作。历局有了科学研究机构的雏形。崇祯帝对此积极反应和支持，他下旨批示“度数旁通，有关庶绩，一并分曹料理，该衙知道”。徐光启开创的“格物穷理之学”在当时有李之藻，李天经，孙元化，王徵，其后又有方以智，王锡阐等发扬。 对此，尚智丛说： 此“十事”涉及自然现象的研究、社会现象的研究和工程技术，就当时，无论中西方都未形成自然科学、社会科学、工程技术学科的分化。徐光启能陈此十事相当不易。有学者认为，这是比培根在《新大西岛》中所作理想研究更现实、弘通的知识体系的划分。 徐光启提出的‘格物穷理之学’核心就是以数学的演绎推理和数量计算来探求客观事物的规律，具有近现代科学的特征，酝酿着近现代科学的倾向，他把数学做为科学发展的基础地位，在这里他比伽里略等近代科学先驱更高明。……他希望借助演绎推理，寻求事物的数学规律，形成“有理，有义，有法，有数”，使中国的科学思想在质上迈进了一大步。 培根死后34年的1660年（清顺治十七年），他的理想研究院就在英国以成立皇家学会而实现。随之而来的是工业革命和生产大发展。而徐光启的“度数旁通十事”的拟议和规划一搁置就是三百年，不能发挥任何作用。由于明朝的迅速灭亡，这样以数学为基础，全面发展科学的设想，并没有使中国产生近现代科学。席泽宗在《徐光启研究论文集》中说： 在明朝时期同步于世界发展的中国，经过满清的反动统治，远远落后于世界生产先进国家，终于沦为半殖民地半封建社会。这是徐光启的不幸，也是中华民族的不幸。 (责任编辑：admin) |