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中国古代最佳闰周 祖冲之编制《大明历》

http://www.newdu.com 2018-01-14 网络 佚名 参加讨论

    
    祖冲之(429至500),字文远,范阳遒郡(今河北涞水)人,是中国南北朝时期杰出的数学家、天文学家和机械制造家。很多人知道祖冲之的名字,是因为他是世界上第一个正确地把圆周率推算到小数点后七位的人。但是,祖冲之对中国历法的贡献也是卓越的,这些贡献集中体现在他编制的《大明历》中。 
    祖冲之对圆周率的研究,使他名闻遐迩,其实他于刘宋六年(公元462年)撰成的大明历——亦称“甲子元历”,内中多所创新,是为中国古代最著名的历法之一。
    把岁差现象首次引入历法,是祖冲之的一大贡献。由于中国古代历法在计算日月五星的位置时,是以冬至太阳所在恒星间的位置作为基准点的,所以岁差概念和数值的引进,就使得这一基准点的位置得到较好的校正,从而使日月五星位置推算的准确度得到根本的保证。
    《大明历》取回归年长度为365.2428日,误差仅46秒,是中国赵宋统天历(公元1199年)以前最理想的一个数据,也是中国古代所用的最佳值之一。该值的取得,与祖冲之巧妙、正确地应用刘洪等人在173年的日影测量结果有关,还与祖冲之发明的冬至时刻测算法密切相关。该测算法是在测量冬至前后数日午中的日影长度的基础上,并在假定这前后数日影长的变化是均匀的前提下,用线性比例的方法求取冬至的具体时刻,它嗣后成为中国古代冬至时刻的经典测算法。www
    在回归年和朔望月长度精确测算的基础上,祖冲之还很好地选定了十分准确的新闰周:在制历时考虑岁差(45年11月差1°),这是中国历法史上第二次大改革。又改进闰法,把旧历中19年7闰改为391年144闰,使之更符合天象的实际,是中国古代得到的最佳闰周。 
    在《大明历》中,祖冲之还第一次明确地指出了交点月(月亮相继两次通过同一个黄白交点的时间间隔)的长度值:27.2122日,误差仅1秒左右,已达到了相当高的精度水平。
    对于五星会合周期,祖冲之也进行了重新测量,得木星398.903日(误差0.019日),火星780.031日(误差0.094日),土星378.070日(误差0.022日),金星583.931日(误差0.009日),水星115.880日(误差0.002日),从总体上看,其精度达到了前所未有的高度。
    《大明历》历成后遭到宠臣戴法兴等人的压制和反对,祖冲之著《历议》一文予以驳斥,直至祖冲之死后十年即天监九年(公元510年)才得以施行,达八十年之久。《南齐书·文学传》:“宋元嘉中,用何承天所制历,比古十一家为密,总之以为尚疏,乃更造新法(大明历)。”《隋书·律历志中》:“至九年正月用祖冲之所造甲子元历颁朔……陈氏历梁,亦用祖冲之历,更无所创改。”
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