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三历数学

http://www.newdu.com 2018-01-15 摘自《中国通史》 佚名 参加讨论
观象授时向来是最重要的国政。孔子述尧舜禹禅位时的诰语:“天之历数在尔躬”,意思是现在该你掌管历法了。不管尧舜是否真说了这句话,历法(虽然很幼稚)在农业上也就是在国政上的重大意义,上古人确实非常重视。天象学历数学因农业生产上的急需,不断在进步。传习这一专门学问的官是太史,所以太史也称为天官。据说,太史的官位等于卿。 
    生产上的成就(主要是农业)比其他国家高,就成为大国,夏、商、西周正是这样的大国。它们都在历法上有新发见,后一个比前一个进步,因此后一个战胜前一个。春秋时期,建子的周历最通行,但宋国仍用殷历,晋国行用夏历。宋用殷历,由于保守,晋用夏历,是尊重民间习惯(所谓“启以夏政”)并利用它的长处。周历称仲冬月(子月)为春正月,四时很不正常,孔子主张“行夏之时”,就是说周历推岁首(冬至点)在子月是对的,但孟春应在寅月。战国时期,天文历数学比春秋时期更进步。专家多是民间学者,不限于少数史官。世界最古的恒星表甘石《星经》,就是这个时期民间天文学家的贡献。六历(黄帝、颛顼、夏、殷、周、鲁六历)都是历家假托,也是这个时期民间历数学家的成就。
    太阳历(岁)可以定四时、节、气;太阴历(月)可以定朔、晦、弦、望。自历法萌芽时起,历家即并用阴阳两历,并探求两历配合的法则(主要是闰月插入法)。春秋时历家已应用十九年插入七个闰月法。最迟在战国时历家已定一岁的日数为三百六十五又四分之一日(三六五·二五),定一月的日数为二九又九百四十分之四百九十九日(二九·五三○八五日)。这两个数字比一岁实数三六五·二四二二日、一月实数二九·五三○五八八日都多了一些,因此月朔经三百年要差一天,季节经四百年要差三天。由于推步和算术并不精确,实际上一种历法行用一百多年便朔日或晦日见月出,必须重新测算使再合天象。秦始皇采用颛顼历,以十月为岁首,闰月放在九月后,称为后九月。在六历中颛顼历是比较合天象的一种历法,但到汉武帝时已经不能再用。
    前一○五年(元封六年),司马迁等建议造汉历。汉武帝选司马迁、星官射姓、历官邓平等及民间专家共二十余人造历,其中大天文学家唐都(祖先是楚国史官)大历数学家落下闳(巴郡隐士)是主要的造历者。前一○四年,新历造成,汉武帝废秦历,采用新历,改元封七年为太初元年,以正月(寅月)为岁首。这个新历法就是历学史上著名的《太初历》(又称《邓平历》、《三统历》)。
    《太初历》一岁日数是三六五·二五○二,一月日数是二九·五三○八六,比四分历(六历都是四分历,每岁有四分之一的余日)又多了一些,所以行用一百八十九年便不能再用。但在当时《太初历》还是最进步的历法,因为它根据天象实测与多少年来史官的忠实记录(例如《春秋》经),得出一百三十五个月的日食周期(称为“朔望之会”,约十一年中有二十三次日食)。自从有了这个周期,历家可以校正朔望,日食现象也不再是什么可怕的天变而是可以预计的科学知识了。
    《史记·历书》特别是《汉书·律历志》详细记载《太初历》的观测法与计算法。这是一个极有价值的开端,西汉以后历朝改换历法,都按照《史记》、《汉书》的旧例,详记在正史里,因此积累起丰富的天文、历数学资料。
    刘歆用《易经·系辞》的数理来解释科学性的《太初历》(《三统历》),造出一整套的历学理论;又造《世经》,凡经传古史所记大事的年月日,都用《三统历》推算得到说明。这对古史年代的探求是一种贡献,虽然准确性并不很大。
    董仲舒创今文经学,司马迁创纪传体通史,邓平、唐都、落下闳创太初历,刘歆创古文经学和年代学,这些文化上的成就与当时经济武力的发展相配合,充分表现出西汉一朝的伟大气象。 (责任编辑:admin)
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