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第195篇 第一类W波——单向W波（一） 一、寻找势场中的W波量子论方程 经前面若干篇文章的努力，已得到自由粒子的W波量子论方程，但是，构建工作只算是进行了一半，并未完成。我们的下一个目标是一定要获得势场中的W波量子论方程，只有这样W波量子论才能够认为基本完整，为此必须作新的探讨。 W波量子论中的物理概念和哲学概念都是全新，问题也相当复杂，是需要费心思量的；为此，我们继续遵循稳扎稳打、循序渐进的原则、细心而耐心地求索。 具体做法是：1、首先小结微观粒子最简单的W波——单方向传播的W波，作为迈出的第一步。2、然后借助单向W波，引出双向传播的W波，这是第二步。3、第三步是，由双向传播的W波再过渡到振荡的W波。4、另外，考虑到文章前后连续和逻辑思维的需要，仍然有少许必要的重复。5、考虑到简单直观的需要，仍然以电子在自由真空中作匀速直线运动以及产生的衍射图象作为实例，展开讨论。 如此，新的探索就上路了。 二、单个电子作匀速直线运动时的W波 单个电子P沿+X方向，从A点到B点，以速度V作匀速直线运动，其W波是最简单的W波，该W波是传播方向与电子前进方向同向的、波长恒定的平面波，波长为： β= h/mV （8—16） 单个电子作匀速直线运动时不能产生衍射图象，因为衍射图象是通过粒子的众数行为而表现的。 三、一束电子作匀速直线运动时的W波 若一束电子沿+X方向，以速度V从A点到B点作匀速直线运动，则将形成一阵列的、同方向的平面W波，波长仍由（8—16）式 表示。 一束电子作匀速直线运动，使要求众数粒子参与的条件得以具备。此时若在A、B两点之间设置一由晶格孔形成的衍射板，则将得到一组由明暗同心光环形成的衍射图象。 四、电子作匀速直线运动时的W波波函数 我们已经知道，不论是单个电子还是一束电子，当其沿+X方向,在自由真空作匀速直线运动时，它的波函数都可由（8—29）式表达： Ψ（x） =Ψ。ei（2π/β）Χ （8—29） 或由（8—31）式表达： Ψ（x） =Ψ。ei（2πmv/ h）Χ （8—31） 第196篇 第一类W波——单向W波（二） 上一篇文章讨论了匀速直线运动情况的W波，本篇讨论变速运动情况下的W波。 一、单个、或一束电子作匀加速直线运动时的W波 当一束电子沿+X方向，作匀加速直线运动，即V = V。+ at时（式中V。为初速，a为加速度，t为时间），代入（8—16）式，得： β= h/mV = h/m（V。+at） 可见，W波是波长匀速减小的波：衍射图象为同心圆，但向圆心作收缩的变动。 二、单个、或一束电子作匀减速直线运动时的W波 当一束电子沿+X方向，作匀减速直线运动，即V=V。- at时，代入（8—16）式，得： β= h/mV = h/m（V。-at） 可见，W波是波长匀速加大的波，衍射图象为同心圆，但向圆外作扩展的变动。 可将以上匀加速、匀减速两种情况综合起来，表示为 β= h/mV = h/m（V。±at） 将上式代入（8—31），得电子束或单个电子作匀变速运动时的波函数表达式： Ψ（x） =Ψ。ei[2πm（v。±at）/ h]Χ （8—37） 三、单个、或一束电子的速度用正弦函数进行调制时的W波 设电子束沿+X方向运动，V。初速，速度调制幅度Vm < V。，调制频率ω，有： V = V。+ Vm Sinωt （8—38） 代入（8—16）式，得 β= h/mV=h/m（V。+ Vm Sinωt ） 衍射图象为同心圆向圆心作收缩式变动，再向圆外作扩展式变动，周期性重复。将上式代入（8—31）式，得电子束或单个电子速度受正弦调制时的波函数： Ψ（x）=Ψ。ei[ 2πm（v。+Vm sinωt）/ h ]x （8—39） 四、第1类W波波函数的特点 以上讨论了微观粒子沿+X方向在自由真空中作单向直线运动时，速度不变和可变情况下产生的W波。这些W波统称为第1类W波——单向传播的W波。 我们一定不要忘记，其波函数的共同特点是：因W波速度为无穷大，使W波只有空间分布，没有时间分布。 我们一定不要忘记：波函数（8—37）式和（8—39）式，都是表示W波空间分布的。当微观粒子作匀变速运动或作速度受正弦函数调制的运动之时，空间分布将出现随速度变化的情况，但一定不能把空间分布随速度的变化，误认为是W波的时间分布存在着。 （转载自张天健_560的博客） (责任编辑：admin) |