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3 传统逻辑的存在与现代逻辑的存在 存在问题并非现代逻辑的产物，实际上，在传统逻辑的性质命题中就涉及到了这个问题， 这就是所谓的“主词存在问题”。 我们知道，在性质命题中，同一素材的四种命题A、E、I、O之间具有真假之间的可推导关 系：反对关系、下反对关系、矛盾关系、差等关系。根据这些关系，我们便可以在四种命题 间进行推导，比如，由A命题的真，可以推知E命题为假，由0命题的假可以推知A命题的真， 等等。这种同一素材的A、E、I、O之间的真假关系，也叫对当方阵。但是，这种推导关系有 时会出现问题。例如，根据差等关系，由SAP的真可以推出SIP一定真，可是，当我们由“所 有的金山都是金子做成的”推出“有的金山是金子做成的”时，我们就发现，这种推理并非 是保真的，因为，在这个推理中，前提“所有的金山都是金子做成的”无疑是真的（即使并 不存在现实的金山），但结论“有的金山是金子做成的”却是假的，因为后者是一个特称命 题，也叫存在命题，其意为：至少存在一座金山是金子做成的。为了解决这个问题，传统逻 辑对根据对当方阵所进行的推理有一个要求，即性质命题的主词必须被假定是存在的，如果 不假定主词是存在的，则从全称到特称的推理就不是保真的。 因此，传统逻辑在推理中引入了本体论的假定，它要求主词都必须是存在的。而事实上， 从现代逻辑的观点看，这种假定是错误的。所以，现代逻辑对存在问题进行了新的理解。我 认为，现代逻辑对存在问题的贡献主要表现在下面两个方面。 第一，现代逻辑对传统的性质命题作了更为精确的分析。就传统逻辑来看，性质命题都是 主谓形式，它们所断定的是普通名词之间存在的关系，因此，传统逻辑认为，全称命题A与 特称命题I的区别只是主词的周延情况不同，即前者的主词是周延的而后者不周延，除此之 外，两者本质上是一致的。对于这一观点，现代逻辑并不同意，现代逻辑认为，全称命题A 与特称命题I的根本区别在于前者对于主词的存在并没有作断定，而后者则对于主词的存在 作了明显的断定，因为，全称命题是一个假言命题，而特称命题是一个存在命题。这也就是 说，全称命题“所有S都是P”的真实涵义是：对于所有的个体x，如果x是S，那么x是P，用 公式可以表示为：。而特称命题“有的S是P”的真实涵义则是：至少存在一个 个体x，x是S并且x是P，用公式可以表示为：。通过现代逻辑的这一分析，我 们就可以清楚地看出，在主词并不存的情况下，全称命题仍然是真的，而特称命题则是假的 ，因此，在现代逻辑中，SAP→SIP的推理是无效的。 第二，在“存在是不是一个谓词”这一问题上，现代逻辑进行了深入的研究。 针对“关于上帝存在的本体论证明”，康德提出，“存在”不是一种性质，因此，它不是 一个谓词，随后，这个观点得到了大多数逻辑学家与哲学家的赞同，弗雷格、罗素、斯特劳 逊、摩尔、赖尔、艾耶尔、奎因等都持相同观点。按他们的观点，尽管“棕色的牛是存在的 ”与“棕色的牛是健壮的”这两个句子形式相同，即“存在的”与“健壮的”都出现在谓语 位置上，因而从形式上看两者都是谓词，但实际上，语句中的“存在”是可以等值地消去的 ，因为，“棕色的牛是存在的”可以等值地转换为“有的牛是棕色的”，而“棕色的牛是健 壮的”中的“健壮的”却不能被等值地消去。因此，“存在”并不是一个真正的逻辑谓词而 是一个量词，存在语句实际上是一个量词语句，所以，可以用现代逻辑的量词理论来处理存 在语句。 我们知道，在谓词逻辑中，量词主要有两个，即全称量词与存在量词，分别表示为x与x， 前者相当于自然语言中的“所有”、“任何”、“一切”等，后者则相当于自然语言中的“ 有”、“有的”、“有些”等。如果我们对量词取其客观解释，则全称量词可 解释为“对宇宙间的所有事物x来说，x都是F”，而存在量词则可以解释为“ 宇宙间至少有一个事物x，x是F”。以这种解释为基础，弗雷格与罗素提出了一个著名的观 点：存在就是命题函项的可满足性。按弗雷格与罗素的观点，谓词其实质是以命题为值域的 函项，一个全称语句是指所有的个体都满足该命题函项，而一个存在语句则是指至少有一个 个个体满足该命题函项。说一个存在语句为真，也就是说这个存在语句的命题函项是可满足 的 [6]。当代美国著名的哲学家与逻辑学家奎因也认为，我们如果要探究某一理论或思想中 的本体论，即探究这种理论或思想中承认哪类对象是存在的，我们可以将这种理论或思想先 进行谓词逻辑的处理，将其语句进行量化，然后确定该理论或思想中哪些量词式是真的（即 确定哪些量词式是该理论中的定理），最后再确定要使得这些量词式为真，存在量词式的约 束变项该取什么值。这些存在量词式的约束变项所取的值便是该理论或思想所认可的存在物 。因此，奎因也提出了一个著名的口号：“存在物的整个领域是变项的值域，存在就是一个 变项的值”[7]。奎因还进一步指出，所谓存在，就是在一个约束变项这种代词的指称范围 之内。“被假定为一个存在物，纯粹只被看作一个变项的值”，“我们的整个本体论，不管 它可能是什么样的本体论，都在‘有个东西’、‘无一东西’、‘一切东西’这些量化变项 所涉及的范围之内，当且仅当为了使我们的一个断定是真的，我们必须认为，所谓被假定的 东西是在我们的变项所涉及的东西范围之外，才能确信一个特殊的本体论的假设。”[8] 从上面的介绍可以看出，认为“存在”不是一个逻辑谓词，用量词理论来处理存在问题， 这就是现代逻辑对存在问题的主流处理方式。（当然，也有一些现代逻辑分支仍然认为存在 是一个谓词，比如非经典逻辑中的自由逻辑就持此观点。）在这种处理方式下，存在被看作 命题函项的可满足性，是约束变项的值。很明显，这种处理方式的好处就是将存在问题变成 了一个纯粹的逻辑问题，从而从逻辑上解决了所谓的“存在难题”。但我认为，这种处理方 式也有一定的局限性：它回避了存在作为一个谓词所面临的各种逻辑哲学问题，毕竟，存在 至少是一个语法谓词。因此，我认为，本文的第一与第二部分实际上就是在承认存在是一个 逻辑谓词的前提下对解决存在问题所作的一种探讨。 （作者：胡泽洪） 【参考文献】 [1][6]陈晓平.关于存在问题[J].哲学研究，1997(12). [2]陈波.逻辑哲学引论[M].人民出版社，1990.289. [3][4]杜国平.论作为跨界谓词的“存在”[J].哲学研究，1997(2). [5]杨先顺.论盖士达的潜预设理论[J].学术研究，1998(5)增刊. [7][8]奎因.从逻辑的观点看[M].江天骥等译.上海译文出版社，1987.1-31. (责任编辑：admin) |