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墨家和名家是先秦最具思辩的两大学派，他们丰富的无限思想表现出很高的智慧。本文祇着重讨论他们对不可分量和运动的看法。通过考证墨家和名家的相关条文和命题的真实涵义，本文认为：墨家和名家都认同不可分量概念，但在不可分量是否可积的问题上，二家各有异同。墨家认同空间不可分量的可积性，名家则对此持否认态度，但他们都认同时间不可分量的可积性。墨家有无限分割最后会达到一个不可分的境地的思想，名家则有分割过程没有完结的思想。墨家意识到运动物体在同一时刻的行和驻存在着矛盾，他们采取回避的态度，实际还是认为物体是运动的。名家清晰地揭露了这种矛盾，但采取强行调和的态度。墨家和名家把时间段上移动位移的运动概念照搬到时点的运动上来，远未建立起瞬时速度的概念，因此他们祇是揭露了矛盾而未能解决矛盾。本文还分析了墨名二家的这种思想与社会背景的关系。 关键词：不可分量（indivisible） 运动观（ideas of motion） 墨家（Mohists） 名家（Logicians） 一、引 言 墨家和名家是先秦两个很重要的学派，墨家更是号称显学，而与儒家并称。可是秦汉以后，它们很快就衰微了。此后二千年间，治二家之学者极鲜。直到清代干嘉学派好古，《墨子》亦为所重，治者渐多。晚清以来，有的学者以西学比附，自谓从中发现了老祖宗的科学，极力提倡，墨学又渐成显学矣。其中犹以《墨经》（或称《墨辩》）部分为人称道，以致章士钊称「迩来诵《墨经》者日多，谈士每好引经中一二事以相高。梁任公、胡适之尤有此癖，愚亦不免」[1] 。名家之学，近代以来亦治者日多。近人治墨、名之学，或重版本，订讹误，发体例；或溯源流，释疑团，考名实；中学与西学相参，自然科学和社会科学并用，成果甚丰。但由于典籍散佚，舛误甚多，而治者在文史方面的功力和自然科学上的训练往往难以兼善，故留下的问题亦复不少，硏究的方法也需改进，考察的视野仍待拓展。如《墨经》中有些条目索解甚难，有的学者联系道家和名家的思想来解释，本无不可，但混为一谈者有之，非对立而误以为对立者亦有之；又如有的学者以西方辩证法释墨、名，本值嘉许，然流于形式者多见。再如，有的学者治名家祇是作为治庄学的附庸，因而往往未能将惠施及辩者的思想与庄学很好地区分开来，有的则直讥为诡辩，多有偏颇。故墨、名之学的硏究，仍是一个艰难而又有前景的课题。 墨、名二家的文献，按以《别録》为根据的《汉书》〈艺文志〉的着録，墨家祇有6家86篇，名家祇有7家36篇[2] ，数量无法与儒、道、法诸家相比，可见到西汉后期二家典籍已经散佚严重。而流传至今者，墨家祇有《墨子》53篇；名家祇有《公孙龙子》6篇，《尹文子》和《邓析子》各2篇，三种皆有疑问[3] ，另有《庄子》〈天下〉篇等所载惠施及辩者之说，为今人硏究名家之絶好史料[4] 。 笔者发现墨、名二家的一些条目和命题含有不可分量的思想，如以此为切入点，可使它们得到相当合理的解释。因此，本文选取墨、名二家关于不可分量的思想以及与之相关的运动观为研究对象。二家在这方面的详细论述已不可复见，墨家主要是《墨子》中<经上>、<经下>、<经说上>、<经说下>四篇（统称《墨经》）中的一些条目，名家主要是〈天下〉篇中惠施「历物十事」和「辩者二十一事」中的若干条目[5] 。这些条目，文简义奥，或为结论性命题，或为界定，或为简单描述，索解殊为不易。本文试图通过细密的分析，借助比较的方法，在考察前人解释之得失的基础上，不拘一格，博取众长，并提出若干新的解释，然后对二家不可分量思想之异同与相互关系，作一阐述。 二 墨家的不可分量思想 墨家对时刻、点、瞬时速度的看法体现其不可分量思想具有一定的系统性。 ㈠时间不可分量思想 《墨经》「经上」第43条[6] : 经:始，当时也。 经说:始：时，或有久，或无久；始，当无久[7] 。 伍非百谓「有无久」即「有无宙」，言「时空有无性」，此似演张惠言、孙诒让之说而有偏差。他认为整个时间有一个开始即「始」，其时尚未历久[8] 即经过一定的时间间隔。谭戒甫则认为「有久」乃「就古今旦暮分言之」，「无久」乃「就古今旦暮合言之」[9] 。他们都联系儒道的思想来考虑，本无不可。可是牵扯到儒道的宇宙起源论，则纯属臆测而又迂回曲折。实则此条语义甚明，如梁启超说「时乃兼有有久无久两者」，时间「若不可析，则谓之无久」，但他又说《庄子》<庚桑楚>篇「有长而无本剽者宙也」中「无本剽即无久之义」[10] ，则又误解《庄子》的意思了。高亨、钱宝琮、方孝博、徐克明等亦持类似的观点，但不再与别家比附。钱云「『有久』的时是时间，『无久』的时是瞬间。『始』是『无久』的瞬间」[11] 。所论甚精。我们认为正如「长」、「广」、「高」、「阔」可作形容词，与「短」、「狭」、「低」、「窄」相对，又可作名词，指长度、宽度、高度一样，「久」字也有这种双重意义。此条中的「久」就是指时间的长度[12] 。「有」、「无」相对，意义十分明显，「有久」就是有时间长度，「无久」就是没有时间长度或曰时间长度为零。这里，墨家认为时间里存在量度为零的东西，称为「始」，它也是时间。从后面对空间不可分量的考察可知，墨家应认为「始」是不可分的，「有久」的时间可由「始」积累而成。这就是墨家的时间不可分量观念。 ㈡空间不可分量思想 1「端」的概念 《墨经》第61条云: 经上:端，体之无序而最前者也。 经说上:端，是无同也[13] 。 此条「端」即点，自陈澧首倡其说[14] ，几无疑义。然在文字校勘和具体理解上均有分歧。笔者曾对各家异说有较详细的分析，认为经文中的「序」字王引之校改为「厚」是可取的；对于经说，梁启超认为「同」字为「间」的形误，高亨则保留「同」字而在前面添一「不」字，二说两通[15] 。此「厚」字表示一物在空间上的量，〈经上〉「厚，有所大也」，〈经说〉「厚，惟[无厚]无所大」[16] ，说「厚」就是有一定的大小，「无厚」就是没有一定大小(我们可以理解为量度为零)，这个「大小」可以是长度、宽度的大小，也可以是面积或体积的大小，到底是哪一样得根据具体情况而论[17] 。因《墨经》本身没有明确的定义来区分[18] ，所以其它学派也可用此术语设别的命题来与之对立。后面将讨论的惠施「无厚不可积也，其大千里」的命题，当即一例。《墨经》这里的「无厚」是没有大小、广狭、厚薄的意思。此条经文的意思是「端」是（一物各部分中）在边缘（「最前」）且没有量度（或曰量度为零）的那个部分[19] 。至于经说，若按梁启超的校勘，意思是「端」是没有中间间隙，不能分割的。这与下面要谈到的「非半弗」命题的思想相一致。若按高亨的校勘，「端」是无不相同的，也就是说所有的「端」都一样，这也与《墨经》中其它地方表达的思想不矛盾。 2不可分割的「端」 「经下」第60条云: 经:非半弗，则不动；说在端。 经说:非：半，进前取也。前，则中无为半，犹端也。前后取，则端中也。必半；毋与非半，不可也[20] 。 这是说分割一个长形（一维）物，先斫去一半，再斫去余下之半，如此不断的分割下去，最后会达到不能再分割成半的地步，这便得到一个「端」。而由于分割的方式不同，得到的「端」的位置也不同，从一端往另一端斫，则「端」在两头，从两头往中间斫，则「端」在中间。「毋」和「非半」(不能分割成两半者)，都是不能再斫为两半的。由于「端」是「无厚」的，所以这种分割实际是无穷分割。这条认为「端」是无限分割到最后的不可再分的东西，它可以在两头，也可以在中间。注家们常把此条和辩者「一尺之棰」的命题联系起来，是有道理的。或谓墨家反驳辩者，没有根据。我们认为《墨经》此条在前[21] ，应是辩者非难墨家。这一条中「端」已不再局限于事物的边缘，从「端中也」可知，墨家的「端」实际可在事物的任意处。 从以上两条可以看出，「端」是没有大小、量度为零，不能分割的实体，它可由无穷分割最后得到。这就是《墨经》的空间不可分量观念。作为墨家宇宙观中空间点概念的「端」，在其它条目中还用来表示光点，其施用界限模糊，有时类似原子，有时类似几何点，有时又用来表示光点，并不是泾渭分明的，反映了古代思维发展尚不够成熟的一面。 3不可分量的可积性 《墨经》第69条云： 经：次，无间而不撄撄也。 经说：次：无厚而后可[22] 。 「撄撄」孙诒让校作「相撄」,注云:「言两物相次,则中无间隙,然不相连合」[23] 。谭戒甫谓「孙说是。惟言两物相次似不然；盖不限于两物也。……间而无中，其势丛积，必致易于合着；合着则厚矣。若有其厚，相撄可知。间而相撄，已成一体；『次』之为名，必不能立。盖既谓之次，便当无间而不相撄。」[24] 他认为次指多物相排列，本无不可。而孙氏之「两物相次」，无非就相邻两物的关系而言，实际并非祇限于两物，本无可厚非。但谭氏所谓「间而无中」，「合着则厚矣。若有其厚，相撄可知」云云，则含混不清。细审之，当是指多物相排列的结果（并非被排列之物本身）是「无厚」的。然而，既然是多物相排列，而于被排列者又无甚么限制，则一物即有厚矣，而况多物？ 陈孟麟谓「次」是几何学的相切，释经文为「相切，是中间既没有空隙,又不相交」；释经说为「体不能相切。相切不包括体，点、线、面均能相切」[25] 。梅荣照[26] 认为陈说「很有见地」，但又嫌「他把『不相撄』解为『不相交』，『无厚』解为『不包括体』，以致造成很多混乱」。梅氏说「『相撄』就是相合。两图形相接触，接触处既是『无间』，又『不相撄』，就是相切。『无间』就是点，『不相撄』就是不相合」，「『无厚而后可』是对切点的进一步说明，『无厚』就是『无所大』，切点既然是点，它当然是『无所大』的」。他就自己对陈说的不满意处补充道：「相切不仅限于线与线、线与面或面与面，它可以是线与体、面与体与体与体。相切处不仅是点，也可以是线。」梅说是有问题的。相切处的点或线，均为两相切图形所公有，则此二图形相撄矣。因为《墨经》的「端」虽然「无厚」，但并非不存在。而按梅的解释，点与点的相撄也「是『俱尽』」，这与经文所说的「不相撄」显然相矛盾。故释「次」为相切，亦不足取。 张纯一不改字。他对照言「比」的上条，解经文云「惟比则或无间而相撄，或有间而不相撄。次则一切无间，又不相撄。虽不相撄，又无不撄也……又如重迭布帛而捆之。帛帛之间，固无间矣。然虽无间，实未合一。然质虽不一，其势一也。」他固执地认为「撄撄」不误，《墨经》主张「虽不相撄，又无不撄」[27] 。这是认为墨家执两可之辞。从〈经上〉「不可两不可也」和〈经说上〉「或谓之牛，或谓之非牛，是争彼也，是不俱当，不俱当，必或不当」[28] 看，墨家深谙排中律，与道家亦是亦彼的思维倾向固不相同。张说未免胶柱调瑟。张氏释经说云「凡物之积点成线，积线成面，积面成体，而层次井然之理，可以比知而效用」[29] ，则是歪打正着。杨宽认为此条是「论物质有序列的组织构成方式，特点是『无间而不相撄』」[30] ；「这样的组织方式必须使各种物质平行的排列，不连结积厚起来，所以又说：『次，无厚而后可』」[31] 。后来他又进一步认为这是讲「物质粒子有序列的排列组合方式」；「物质粒子必须在同一平面上平铺地排列着，不相互积迭而积厚起来，才能排列成有序的组织，所以说：『无厚而后可』」[32] 。他认为「无厚」指的是被排列之物「不相互积迭而积厚起来」，则与谭氏同误。因为排列的结果有厚也并不影响排列之有序，而排列的结果无厚则被排列之物亦须无厚，但杨氏无此预设。另外，用无厚之物排列而祇得到无厚，却是惠施「无厚不可积」的思想；这与杨氏所谓「有序的排列组合方式」以原子论来说明墨家的思想，是相矛盾的。 其实，「无厚」应看成是描述被排列对象的词，这从语法上看也更加合理：经和说两句的主语都是「次」，谓语为省略主语（「端」）的主谓结构，「无间而不相撄」和「无厚而后可」是主谓结构中的谓语。这种省略在先秦和《墨经》中是正常的，如上面讨论的「非半弗」条也省略了的对象（一长条形物）。因此笔者认为这条是说「次」是一种特殊的排列：排列的对象是无厚的「端」[33] ，而排列的方式是相邻两个对象之间没有间隙，又无相重迭的部分。这是一种不可分量可积的思想。中国先秦广泛存在着一种积微成着的思想[34] ，当把「微」缩小，一直抽象到零时，就出现本条的思想。就工匠阶层的墨家而言，他们亦可通过这样的方式得到上述思想：假想有一长串紧密相连的同样大小和形状的小球，想象球的大小不断缩小，而其数目相应增加，当球小到「无厚」时，它们就「无间而不相撄」了。《墨经》此条当以此种方式抽象而来。梁启超[35] 、方孝博[36] 等由于没有认识到「次」的对象是无厚的东西，故称「难解」。 《墨经》在说明一块白色坚硬石头的坚和白相盈时说「不可偏去而二，说在见与不见俱，一与二，广与修」，「不：见不见不离，一二相盈，广修、坚白」[37] ，以「广修」的「相盈」来说明「坚白」的「相盈」，说明墨家认为一块面积旣可以看成由一系列平行的横向线段「广」组成，也可看成由一系列平行的纵向线段「修」组成，「坚白」的相互渗透和「广修」的相互渗透是同样的情形。战国后期前段的公孙龙在鼓吹坚白相离时以「石之白，石之坚，见与不见,二与三，若广修而相盈也」[38] 为其批判对象，这种观点当源于墨家。「广修相盈」正是不可分量可积思想的体现。 可以看出，在墨家的观念里，点可以积而为线，时刻可以积而为时间，也就是说他们具有不可分量可积的思想。「无厚」不仅存在并且还可积，这在刻意严密的名家看来，有不能自洽的地方，但当时道家的思想已经流行，无具体事物规定性的道不仅存在而且可以化生万物（干脆一点说即「无中生有」）的思想[39] ，足以给墨家的这种思维倾向提供一种背景。墨家这种观点，是人类思维发展到一定阶段的产物。 4对先秦有无原子论的一点意见 《墨经》的「端」没有大小，当然就不可分割，这让人想到原子论。墨家有无原子论的问题曾引起很多争论。从不可分这点上说，「端」确类似原子，但原子论的关键是万物都通过某种方式由原子构成，这从现存文献还找不到有力的证据。主张墨家有原子论的徐克明等学者对《墨经》有的条目的解释虽有启发意义，亦有时发挥太多。不过，《墨经》有了不可分的「端」的概念，又认为它可以由连续不断的分割得到，同时，他们具有不可分量可积（不用说不可分但量度不为零的东西可积）思想，所以，墨家已经具备形成一种简单原子论的条件。李志超说「因为它（「端」）不能解释物态，不能解释运动，更不能解释自然之所以然，缺乏这些内容的理论，不能称之原子论。……在古希腊原子论中，固体由带钩的原子互相钩挂粘连而形成，中国古代没有万有引力思想，球状的端迭在一起，如何就能构成物体而不零散，实在费解。在论辩之风盛行的当时，具有这样明显漏洞的理论恐难以存在。」[40] 则要求太苛。中国要有原子论可以是具有自己特点的原子论，也不必尽如古希腊（古希腊的原子论在不同时期亦有不同特点）。另外，有无原子论与这种理论有无发展前途也不是一回事，更不能因为一种理论以今人的某种标凖来衡量它太粗糙就说它不存在。《墨经》的成就虽然很辉煌，但未必能代表先秦自然科学之最高水平，先秦出现一种原子论也是有可能的。或许有人说那不能叫原子论，原子论必须达到某某要求才能算。这倒未尝不可。硏究科学史常常要借助一种参照，不同的思路可以选取不同的参照。以前常用的根据西方科学体系寻找中国古代的对应成就或思想的硏究方法，祇是一种，且未必是最好的。 ㈢运动与不可分量思想 1《墨经》有了时间不可分量和空间不可分量的概念，并认为它们分别是与时间和空间同类的量，这样就可以考虑时刻上的运动了。 《墨经》「经下」第16条云： 经：景不徙，说在改为。 经说：景：光至景亡；若在，尽古息。[41] 这条认为运动物体的一个影子在背景上占据一个位置，它是不动的。人们看到影子的移动，祇是各个时刻的不同影子出现在不同的位置而产生的印象。因为影子是光为物所蔽而在背景上产生的效果，光达到背景上时影子就消失了。 「经上」第50条云： 经:止，以久也。 经说:止，无久之不止，当牛非马，若矢之过楹。有久之不止，当马非马，若人过梁。[42] 「当牛非马」和「当马非马」不好解，前人所释很勉强。王闿运、张之鋭、于省吾、徐克明等均释「久」为阻止物体运动的外力，以为这条是说运动物体在无外力阻止时它不停止和有外力阻止时它停止。如于省吾经过考证与「久」有关的几字后说「止以久也，即止以厥也。……无厥之不止，则有厥之必止明矣。言楹不当矢，则矢无限之者，而得过楹也。楹当矢，则矢不得过楹。是当矢即楹，不得以非楹当楹也，犹言当牛即牛，非马之可以当牛也。有厥之不止，当马非马，若人过梁。言水能限人，而有桥梁则人得过之也。水以有梁而不以为水，犹当马而不以为马也。各家解久为长久，张惠言谓止以久生，孙诒让谓事历久则止，此均望文生义。惟张之鋭谓久有歫义，然仍未知久本同字，故人或未之信。略为伸证以明之。」[43] 于氏颇自信，其训「久」有阻抗之义，固然有理。但「久」有阻抗义并不意味着此条中「久」字必须作如是解。细绎《墨经》文字，经说中言两种「不止」，并未言「止」，且以「若矢过楹」喻「无久之不止」，其言在「不止」，故于氏所谓一「止」一「不止」之说不得要领。此类意见祇能解释经文，至于经说，则不仅「当牛非马」和「当马非马」没解释好，而且对「若矢之过楹」和「若人过梁」也解释得极为牵强。 梁启超正确指出「有久」、「无久」分别指一段时间、某个时刻，「经」谓「停与不停，因时间观念而得名。」他还引〈天下〉篇「镞矢之疾而有不行不止之时」后说「盖矢行必经时而始至。所行远则需时长，所行近则需时短。然则矢之行于空间，必不能无停留。就此极微而不能再分之点观之，则矢必曾止于此点也。然使矢已止，则必不能看此点更移于彼点。今彼能移，则不止也。……有久者，即常识所谓时间也。人行过桥，且止且行，经若干时，此理甚浅，故与「牛非马」之义相当。」[44] 梁氏联系名家「镞矢」的命题来其解释，很有启发性。然其所谓「就此不能再分之一点观之，则矢必曾止于此点」之言「止」，则与于氏等同误。 杨宽认为经「是为静止下了定义」，「『以久』就是说必须停留有一些时刻。这和现代物理学上关于『静止』的定义是一致的」；其释经说云：在「『矢过楹』这样快速的运动过程中，箭在任何一处没有一刻的停留，当然不是静止而是运动的，这个道理好象『牛非马』一样显而易见」；「在『人过梁』这样一步一顿的过程中，前后脚不断地有些时刻停留在桥梁上，从物理学来说，就必须承认有停止。如果这样『有久』还说是『不止』，就是把『止』说成『不止』，如同说『马非马』一样的荒唐」 [45] 。杨氏说的「时刻」即时间，与现代物理学上的不同，此暂不究。其对「无久之不止」的解释是可取的，但对「有久之不止」的解释则有问题。因人之过梁，总的来说在古人看来也必然不止，而从现代物理学来讲则并没有在甚么时候停止过，除非他有意在走的当中停下来。另外，若「当牛非马」、「当马非马」没有讹误，则「有久之不止」实领「当马非马」和「若人过梁」两句，那末「有久之不止」还是讲的「不止」而非「止」，「若人过梁」祇是举例描述这种「不止」的特点。 「不止」和「止」明显是指运动而言，「有久」和「无久」上面已经说到是指一段时间和时刻，人类考虑运动无非要注意到相应的位移和时间。《墨经》此条正是如此：经云静止是从时间观念上体现出来的。至于经说，墨家可能这样考虑：一物在一段时间开始时它在这个位置，结束时它到了另一个位置，它在这时间段（「有久」）上是运动的，人之过梁即是如此。在一个时刻上的运动要难考虑些。时刻(「始」)也是时间的组成部分，可以积而为时间。一方面，如果一物在任何时刻上都静止，而静止则没有位移，那么在开始的时刻它在某个位置，其后的各个时刻它仍在该位置，这样，一段时间后它也会一直在这个位置。可是物体又明显到了另一个地方去了，所以可反证它在无久的时刻上应该是动的，正如飞箭穿过门楹（这里楹应抽象地理解为一个空间点）一样。另一方面，一个运动物体在一段时间内运动一段距离，随着时间的缩短，运动的距离也越来越短，时间趋近于0而变为「无久」的「始」时，运动的距离也趋近于0。这样他们自然又对「无久」的时刻物体是否在动产生了怀疑，所以我们认为〈经下〉「景不徙，说在改为」的提出正是墨者意识到这种矛盾的反映，说影子是在改换而非移动，是对后者的承认；说「景(影)不徙」而不说「飞矢不动」是对前者的回避，因为「景」毕竟不是实物，当光达到产生影子的背景上时（「光至」）影子就消逝了（「景亡」）。由于「光至景亡」的缘故，墨者可把影子的运动看作一系列影子此生彼灭的效果，比较好回避实体移动是否停留在各个位置的问题。由于还远未发展出瞬时速度的概念来，古人静与止的观念不论在时间段上还是时刻上都以有无位移来衡量，这就引发了对运动理解的矛盾。 2滚动情形中的观念。 《墨经》经上第47条云： 经：儇，秪。 经说：儇，昫民也。[46] 这条的解释，众说纷纭。大体可分为三类。一类从伦理政教的角度考虑，如张纯一、高亨等。张校经为「儇俱祗」，其先引曹耀湘注云：「儇，慧利也。祗、敬也。……一有不敬，则必失己失人，不得为慧利矣」。然后参以己见「此冡化损益而次之。……然则如何求得真知而为真人。亦惟始终主敬而已。」「毋不敬，则……可以自利，可以昫妪万民也。」其释经说云「《说文》日部云：昫，日出昷也。昫民，谓具大智慧者，必爱利天下。如日光普被于兆民，使体加温，而所见增明也。」[47] 单独看这种解释，经说的意思是「儇，泽被万民」，这是说得通的，而认为经是说「儇（慧利），无不敬也」，则有些牵强。再联系前后各条，则颇觉未安。后面的几条是讲运动，前面的几条言变化损益，皆与张说不合。第二类解释将经读为「环，俱柢」；对经说的文字，有的读为「环，俱氐也」，如孙诒让；有的读为「环，昫氐」，如吴毓江。都是认为环上的各处都一样，每一点都是生成环的柢（根本）。这类解释从静态[48] 考虑，与前后各条均以动态为讨论对象不一致。第三类解释从动态考虑。或将「昫民也」三字移于前一条，谓本条之说脱佚。杨宽曾读经为「儇，俱秪也」，认为「秪」通「柢」、「氐」。他说：「儇」通「环」、「还」，二字皆有「旋转」义。又引《尔雅》〈释言〉「柢，本也」及孙诒让「以环之为物，旋转无端，若互为其本。故曰：『俱柢』」后云「愚意言全部空时未动，仅各端将所处空间转递而已。」「『俱柢』者，其根柢仍共置惟各端旋转而已。」[49] 后来的文章他说得要清楚些：「儇，同『环』，旋转。…柢（音dí底）[50] ，根柢。……。个别物体在一个固定空间中旋转运动，物体的各个点所处的位置随着旋转运动而相互传递，相互共同作为根柢」[51] 。这「个别圆形物体」既然是环，则环上各点之为柢，可以不必旋转。其把「儇」释为动词，把「秪」释为名词，则反不如孙诒让把「儇」、「秪」均释为名词之合理。谭戒甫云「此似言圜之切点与切线，盖圜乃无端，从其底边画线，必有相切之处，所谓柢也。以其为圜，则无一非柢。」仅从释「俱柢」为环上诸点皆为柢而言，本与第二类无异，但从直线与圆相切言之，则颇不相同。故谭又曰：「《庄子》〈天下篇〉载惠子有『连环可解』之语，盖轮转一周，即成一环，转数周则成连环；以其俱柢于地，若就一环言，环虽连而可解之以示人也。」[52] 。这就又从环在一线(或面)上滚动来考虑问题了。牟钟鉴的解释与此略同，说一个轮子在地上滚动，其边缘由点组成，每点随轮滚动而都会与地面接触[53] 。谭、牟都认为这条是说一圆形物在地（或平面、直线）上滚动时其边缘上每点都与之相接触。这样解释很通达，但释秪为名词，则又迂回了。胡朴安认为秪系抵之讹[54] ，有可能。但亦可能系抵之讹。小篆扌（手）旁作[55] ，禾旁作[56] ；楚系文字扌旁有作者，如作[57] ；禾旁作[58] 。抵和抵皆有接触之义。这条应是一圆形物在地上（可以抽象为圆在线上或圆柱在面上）滚动时，其上各处均与地相接触。而辩者「轮不蹍地」的命题则反乎此。如是，则轮与地，线与圆以运动的方式通过点 （在一个循环内）建立起一对一关系。这与上述「次」条的思想是一致的。 以上分析可知：《墨经》认真考虑了时间和空间上的两种不可分量概念（「无久」的「始」和「无厚」的「端」），其量度虽然都是零，但它们都是有而不是甚么都没有的「无」，是相应的时间和空间对象的组成部分。不可分量可以通过不断分割而最后得到，而不可分量又是可积的。墨家已经初步意识到讨论时刻上的运动时出现的矛盾，但采取回避的态度。 墨家无限二分会得到一个端和不可分量可积的观点不是一种逻辑的推演，而是一种对于从日常经验抽象出的观念的形而上的认定。这种思想自然有其漏洞，但这并不妨碍它曾存在过。事实上，三世纪刘徽在注《九章算术》时用到过与此一致的思想。如他注圆田术时割圆「以至于不可割」，认为为最后得到一个和圆重合的正无穷多边形，通过三角形面积公式然后求和得到圆面积公式[59] ，即同时具有无限二分会达到不可分的境地和不可分量可积的观点；当然此处最后得到不可分量（小三角形）的量度不局限于零这一限定条件。又刘徽认为线可积为面，面可积为体[60] ，他甚至用到构成面积的线（直的乃至曲的）的平均量（圭田术注中的「中平之数」、环田术注中的「中平之周」，以及他注城、垣、沟、堑、渠的体积公式时说的「中平之广」等皆是）[61] 。这充分说明墨家有这种有缺陷的思想是不奇怪的。 墨家关于不可分量的讨论，对其后名家产生了很大影响，墨家意识到的瞬时运动中的矛盾在名家那里也得到了较充分的揭露，值得注意的是墨家回避矛盾的态度在名家那里也有更清晰的表现。 三 名家的不可分量思想 上面提到现存名家关于不可分量的材料基本局限于〈天下〉篇的引述，但有的思想可以追溯到春秋后期的名家先駆邓析，而墨家的硏究也给了惠施和辩者很多刺激。〈天下〉篇说惠施以其论题「为大观于天下而晓辩者，天下之辩者相与乐之」而形成了著名的「二十一事」[62] 。可知惠施是个关键人物，而且不难想见，当时的论辩可谓波澜壮阔，可惜其具体论证不存。探讨古人如何论证这些命题，便成为一个重要课题。前人的解释，其法有三端：一是联系古人的评论，二是注重名家思想之体系，三是结合先秦其它各家对同类问题的意见。这本属正道，但具体运用上有时存在很大偏差。对于第一点，本人认为首先要注意的是这些命题可以按当时的逻辑讲通，时人难以理解亦难以驳倒。至于〈天下〉「饰人之心，易人之意」[63] 、《荀子》〈非十二子〉「欺惑愚众」[64] 之类的批评，则应与批评者的价值取向联系起来考虑，不可遽尔尽信。对于第二点，可以用而不可以强求，不必说名家内部各人思想不尽一致，即令同一人的思想在不同时期亦可能有出入，故本文采用在分析各条基础之上考察其总体思想的方法，当然也应注意到各条与总体思想的联系。至于第三点，前人的解释多重于同而疏于异，倘真如是则名家不会受到那么多的非难了，故本文更多地注意其细微的差异。另外，由于战国时代中国和古希腊处在人类思维演进的相似阶段，都具有百家争鸣的风气，两者具有一定的可比性。而古希腊关于辩论的具体内容有较多的文献保留至今，可为我们复原名家思想提供借鉴。同时，名家的部分论题和涉及的概念和希腊人的也相似，这就为比较方法的运用提供了基础。因此，笔者提倡恰当运用比较的方法。 ㈠惠施的不可分量思想与运动观 1论「小一」 「小一」见于惠施「历物十事」中第一事：「至大无外，谓之大一；至小无内，谓之小一」[65] 。 大到没有外面，自然是无穷大；小到没有里面，当是无穷小。胡适认为「大一」是整个的空间，「小一」是「分到极小的单位的空间」[66] 。此大体不差。不过我们认为此「大一」和「小一」已经带有一定的观念性质，并非祇限于今天所谓几何的或物理的空间对象(虽然以他对空间无限的认识为背景)。类似的讨论还见于其它文献。如《荀子》〈礼论〉「贵本之谓文，亲用之谓理，两者合而成文，以归大一」[67] ，「故至备，情文俱尽，其次情文代胜，其下复情，以归大一也」[68] 。《礼记》说「礼必本于大一，分而为天地」[69] ，《经典释文》说「大音泰」[70] 。《庄子》〈天下〉篇说关尹、老聃「建之以常无有，主之以太一」[71] ，而王夫之《庄子解》本「太」作「大」[72] 。这些「大（太）一」，表示事物的根本或起源，与道的地位相同。但光从字面上还看不出它们和惠施的「大一」与「小一」的具体关系。不过《管子》中为学者们所艳称的精气说为我们提供了需要的视角。〈心术上〉云:「道在天地之间，其大无外，其小无内」[73] ，「内业」篇则说「彼道自来，……，灵气在心，一来一逝，其细无内，其大无外」[74] ，这个道或气既精微无比又广大无伦，兼有「大一」和「小一」两者的含义。据裘锡圭硏究，《管子》的〈内业〉和〈心术〉上下这几篇的成书当在《老子》之后，但其思想来源却可能更早，其「精气说」是直接改造比较原始的「精」观念而形成的，但还可能受《老子》一派道家的影响[75] 。惠施的「大一」和「小一」应是从当时关于道和精气一类思想中抽象出来的两个概念，以其时空无限观为基础，大概他对道家用同一个东西表示大小相反的两种极端情况不满，才又发明「小一」，用两个概念来表示两种不同的情况。惠施祇说小一「至小无内」，抹去了它在其它诸子那里的神秘色彩，其抽象性更高；说「至小无内，谓之小一」，「谓之」二字所带有的形式化意味，体现了注重逻辑形式的思维倾向。 「小一」小到无内，便不能分割，司马彪注就说「无内不可分」[76] 。「小不可分」的思想也见于其它诸子。如代表子思思想的《中庸》[77] 就说「故君子语大，天下莫能载焉；语小，天下莫能破焉」[78] 。《墨经》的「端」亦不可分。不可分的思想使人想到原子论。郭沫若就说「『小一』的观念，是惠施的独创，这无疑很类似于印度古代思想的极微和希腊的原子。……惠施……其所以要建立这种极大极小的相对二元论的原故，应该是为便宜于宇宙万物生成的说明，……万物便成于各种一定数量的『小一』。……万物都是各以不同的『小一』积成的，这是『万物毕异』」[79] 。徐克明也主张《墨经》的「端」是原子[80] ，认为：惠施发展了墨家的原子论，其「小一」即原子，「万物由『小一』构成」[81] 。从不可分这点上说，「小一」确类似原子，但没有证据表明惠施认为万物都由「小一」构成。从惠施「无厚不可积也，其大千里」的命题看，他可能会认为事物里含有「小一」，但不会如古希腊人认为万物由原子构成一样，认为事物由「小一」积累而成。惠施的「小一」和《墨经》的「端」都不可分，但两者有区别。「小一」细小到没有部分、没有内外之别，而祇是浑然之一体，其来源是精气思想和道的思想，不是由无限分割得到的；而「端」则可由无限分割得到。 惠施用同一个「一」来表示「至大」和「至小」，这自觉或不自觉的把无穷大和无穷小归为一类，也显示了道家影响的痕迹。 2不可分量不可积的思想 历物第二事曰：「无厚不可积也，其大千里」[82] 。 秦毓鎏说「如空气之类，虽无厚可积，然而至大」[83] 。按他的意思补足应是「空气之类，由于无厚所以不可积，然而能大到千里」。他以为「不可积」和「其大千里」的主体是同一个，这是对的，但先秦普遍认为气可聚散，从这意义上说惠施应认为气可积而非不可积，可见秦未能解释前半句，而至多默认了惠施的想法异于当时的一般看法。单演义说「常人以无厚则无体，本不可积；而惠施所以云：『大至千里』者，以其无厚，广长可自若，展至无垠也」[84] 。按此说则惠施此题之前半句倒无惊人之处，而惊人者乃「由于无厚可以展至千里」，但为甚么「无厚」可以展至千里（单的言下之意是若「有厚」反而不能展至千里），单氏却无些许实质上的说明。此说实际上祇是重复了惠施的话，对我们理解惠施的命题却没有甚么意义。「无厚」的问题自邓析以至《墨经》都在讨论,可它没有确定的定义,《墨经》从量度的角度来考虑它,但是它是指长度、面积,还是指体积,却没有明确的定义,惠施用它来造出一个不同的命题来,是可以理解的。他注意到笼统的说「无厚」的缺陷,于是提出这样一个命题：没有厚度的面不能积而成体，但却可大到千里,没有宽度的线不能积而成面,却可长达千里。他大概认为「无厚」的量度是无（即零）,很多无相加还是无（零），于是就认为「无厚」不可积了。钱宝琮认为这种思想比《墨经》的认识更进了一步[85] 。这个命题表现了惠施有空间不可分量不可积的思想。 3亦此亦彼的运动观 历物第四事曰:「日方中方睨，物方生方死」[86] 。 冯友兰认为这表明事物充满矛盾[87] 。这么说也未尝不可，但失之粗浅。我们着重讨论「日方中方睨」。在一般人眼里，正午时分，太阳在中天（实际指太阳从东到西的轨道上的正南位置），当然就不是有所偏离了。可是惠施有更深的考虑：天空中有一正中的位置，太阳会在某个时刻达到这个位置，其时它在此位置而不在别的位置，故此时刻上它没有位移，所以是不动的。可是若它此时刻不动（没有位移），则同样的道理，此时刻以后的各个时刻它都是不动的（没有位移）。因而经过一段时间太阳也总是在正中这个位置。但此后太阳明显到另一个位置上去了。所以，太阳在日中时也必然是动的，而古人说动总是以移动位置来衡量，既有位移，它就又不在正中的位置上而是有所偏移了。故曰「日方中方睨」。惠子对运动物体在一个时刻的行和驻的矛盾之揭示，无疑是十分深刻的。对这种两难情况，他无法给予合理的解释，就把「日方中方睨」和「物方生方死」并提，将这和生物的新陈代谢一样看待以求心安理得。惠施是在调和这种矛盾。大概正是认识到这种两难的矛盾，他在宇宙观上又偏向道家的生成论了。 另外，惠施「连环可解也」[88] 的命题，后人的解释亦众说纷纭，大都说服力不大。如果联系到前面对《墨经》「儇秪」条的理解和谭戒甫的说法，则可以这样解释：抽象来看，连环的每一个环（圆）都由点构成，当它在地面（直线）上滚动时，其上每一个点都与地接触而可以看作是地面上的点，这样环滚动一周时，环就可以转化为一直线段，一个环滚动时另一环并不对它的滚动产生妨碍，这样每一环都可以转化为一条直线段，于是连环不就解开了吗？从逻辑上讲，这样的解释在先秦应该是具有说服力的，与惠施硏究自然的路数也相合。但是，这里隐含了不可分量可积的思想，而这与惠施「无厚不可积」命题明确认为不可分量不可积的观念矛盾。不知这命题是否惠施早期所提出，可能他开始接受了墨家的思想，后来才有改变（此命题在「历物十事」排在第八，而「无厚」题却在第二。不过，<天下>篇中的顺序并不反映惠施提出命题的时间顺序）。 综之，惠施同样承认不可分量概念，他认为空间不可分量不可积，但仍默认时间不可分量的可积性，这引发了瞬时运动的矛盾，对此他采取了调和的态度，而在宇宙观上偏向于道家的生成论。这可能与当时道家学说流行的大环境有关。 ㈡辩者的不可分量思想与运动观 1无限分割 辩者第二十一事曰:「一尺之棰，日取其半，万世不竭」[89] 。 「万世」实际说的是任何时侯。辩者由于注重共相的观念，强调每次取去前一次留下的部分之半以后均余下一定的长度，于是就认为永远也取不完了。这个命题强调分割程序的无限性，使《墨经》「非半弗」的命题认为无限分割会有一不可分的结果「端」的观念在操作上有困难[90] 。 从分割考虑结果和过程的分野来看，墨、名二家的这两个命题分别对应于古希腊的「实无限」与「潜无限」。但在亚里士多德那里，「潜无限」的使用是以否定「无限为实有」为前提的，是为克服彻底否定无限所带来的困难而采取的「让步措施」（当然，亚里士多德的「让步」实不止于此）。在中国先秦尙看不到有彻底否定无限的倾向。就不否定无限这点来说，不论墨家名家皆然也。 2辩者对机械运动中矛盾的认识 前面提到《墨经》「景不徙」的命题，在辩者那里得到了响应。其第十五事曰：「飞鸟之影，未尝动也」[91] ，说的还是一回事。但其后的第十六事就与《墨经》对运动中的矛盾采取遮遮掩掩的态度不同了，曰:「镞矢之疾而有不行不止之时」[92] ，不再采取回避态度，而是直截了当地承认运动物体在一个时刻既是动的又是止的。对于这个命题，近代以来的学者多祇言及辩者认识到运动物体在同一时刻在一个地方又不在一个地方或既动又止的矛盾，而少有对辩者的具体论证方式进行讨论，因而祇是给出较空洞的评价，而缺少对辩者认识的深层次探讨。对此有较详细讨论的有胡适、汪奠基等人，但并不多见。 胡适基本上借助于三世纪司马彪的「形势」说，并用电影作比喻来解释：「今假定箭过百步需三秒钟，可见他每过一点，需时三秒之几分之几。既然每过一点必需若干时，可见他每过一点必停止若干时。」「看影戏时祇见『势』不见形，故觉得人马飞动，男女跳舞。影戏完了，再看那取下的影片，祇见『形』不见『势』，始知全都是节节分断，不连络、不活动的片段」[93] 。他又说「当我们说箭在运行时，我们仅从其『势』上看它，如果眼睛能看到不可见的东西，甚至可以说，当它表面上在『止』时，仍然在行。结论是：行与止是主观的区分，而不是实在的区分」[94] 。在解释从「形」的角度看箭是止的时胡适没有区分非常短的（「有久」的）时段和（「无久」的）时刻，在对从「势」的角度看物体是运动的这一结论作解释时，他也没说清楚。其实，司马彪的解释就已含混不清。他说:「形分止，势分行。形分明者行迟，势分明者行疾。目明无形分，无所止，则其疾无间。矢疾而有间者，中有止也。质薄而可离，中有无及者也」[95] 。这是用「形」和「势」两个哲学概念来解释动静之理。司马彪可能认识到从「形」的角度来看，箭在某个时刻应占据某个位置，既然在这个位置上，所以它是静止的。可如果没有一种动的力量在那里，它怎么会从一个地方跑到另外一个地方呢？一定是有某种潜在的力量在起作用，所以从「势」的角度来看，箭是运动的。道、法、兵家都讲势，它是一种可以感知的藴含在有形的环境、地位、情形等中的无形的潜在力量，有时也用藴含它的有形的地位和局势等来指称。如法家强调主上统治要「重势」，指的是权势、威势，这种潜在的「势」的力量，旨在威慑，防于未然，出了问题，就用的是法了；兵家也讲「用势」，言利用有利的情势，这也是一种潜在的力量，利用它也旨在以后战争的顺利进行。司马用「势」来解释运动，正是用的这种意义（与今天物理学的能概念有点仿佛）。不过，司马彪的解释并不清晰，「形分明者行迟，势分明者行疾」中的「迟」、「疾」，说明他还是偏向于认为箭是运动的(即使从「形」的角度来考虑也是如此，祇是慢一些)，但他又是在作注，要解释这个「不行」又「不止」，所以他用了一个「明」字来缓冲一下，表示这箭的快慢还与我们对「形」和「势」的感觉有关。而后面「目明无形分，……，中有无及者也」等语，除了用人感觉的不确定性外可能还想利用墨家的一些思想来说明，可惜没有说清楚。他对《墨经》的东西并没有深入的理解。 汪奠基引《吕氏春秋》〈贵卒〉篇「所为贵镞矢者，为其应声而至。终日而至，则与无至同」及其高诱注「镞矢轻利也，小曰镞矢，大曰篇矢」[96] 后说：「谓射有快慢不同，应声而至者疾行；若篇矢之久而至，则同于无至。所以《墨经上》谓『止，以久也』」[97] 。《列子》〈仲尼〉篇载魏公子牟善待公孙龙，乐正子舆讲公孙龙的坏话，云公孙龙欺孔穿说「善射者能令后镞中前括，发发相及，矢矢相续。前矢造准而无絶落，后矢之括犹衔弦，视之若一焉」[98] 。汪氏认为这是公孙龙对第十六事的解。然后汪氏说「如果以镞矢应声而至的每一矢之疾来说，就是不止之时；以每前一镞矢与后一镞矢最快的时间间隔来说，就是不行之时；再合起整个共相之时来说，所有镞矢经过的时间为不止的动体表现，而所有未经过的时间，则对于镞矢之动而言为静止的不止之时。」[99] 汪氏也没有区分时刻和极短的时段，就要论证镞矢的不动而言，其说服力还不如司马彪。不过，由于此说来自《列子》[100] 中所记的公孙龙，似更值得重视，因为此命题是公孙龙时代讨论的问题，也许与他有直接关系。但细读<仲尼>篇的此段文字，知道公孙龙所说的这段话祇是描述高明的箭术，并没有对箭的不行不止作解释，故他说这样的箭术还是「未妙者」[101] 。接着他又生动地描述了逢蒙之弟子鸿超更高明的箭术。子舆又企图以描述公孙龙的惊世之言来让公子牟不重视公孙龙，但魏牟仍不以为意。于是子舆又进一步说公孙龙的坏话：「龙诳魏王曰：『有心不意，有指不至，有影不移，发引千钧，白马非马，孤犊未尝有母。』其负类反伦，不可胜言也。」[102] 可见这些命题（包括「影不徒」）才是比公孙龙欺孔穿时所说的更为难解的命题。可是就难解而言，镞矢之不行不止当比影不移更甚，至少也是同样难以理解。所以，「善射者能令后镞中前括，……视之若一焉」等语不可能如汪氏所说是对「镞矢」命题的解释。 参照古希腊人对这类问题的探讨，古人对运动物体在一个时刻的静止可以有两种考虑的方式：一种是每一时刻它在某个空间位置，这时它处在一个和自己大小相同的空间里而没有越出这个空间，所以，此物体在此时刻是静止的。一种是让时间间隔越来越小，考虑相应的位移变化。考虑到《墨经》早已考虑「无久」的时刻「始」、「无厚」的空间或实体「端」，并触及可积的问题，而惠施有「无厚」、「小一」这样的不可分量概念，再考虑到辩者「尺棰」命题，辩者必定可以区分时刻和极小的时间段及相应的位移，则辩者论证飞矢的不行时必不会如汪、胡那样以短时段内的少量运动来代替静止。因此我们推测，辩者论述运动物体的不动可以有两种考虑方式：一是用一个时刻它在一个位置而不在另一位置来阐明，一是如上节对《墨经》「止以久也」条所作的解释那样。我们认为，古人用前者论证影不动，而用后者论证飞矢在时刻上有不行不止的情况（此不赘述，参见上文对「止以久也」条的解释），两者一虚一实，与《墨经》相对应。辩者仍是一种折中的态度，但更为武断。在遥远的古代，认识的发展还远不够成熟，瞬时速度一类概念尙未建立，古人这样处理瞬时运动的矛盾，也是可以理解的。 3「轮不蹍地」新释 第九事说「轮不蹍地」[103] 。此条的解释歧说众多，或自相矛盾，或以不解为解，皆无当于实，忽视了战国时代在注重逻辑的基础上进行辩论的大背景，和墨名二家关注时空极小分量的思维倾向。笔者提出这样一种新的解释：辩者从运动的角度考虑问题。如果轮蹍地，那么轮地必定有一部分相接触，则接触部分为两者共有[哪怕是共相的轮——圆(柱)与共相的地——直线(平面)，其接触处仍有一点(线段)为它们所公有]。一方面，这部分在轮上，轮既运动，它当然也得随轮运动；另一方面，它在地上，于是又是不动的。这样就出现了同一事物在同一时刻既动又止的矛盾。为避免这种矛盾，就干脆说「轮不蹍地」(轮地不接触)了。当然，若按「镞矢」命题的思路，应说「轮蹍地而不蹍地」。但辩者却不那么说，因为说轮蹍地没有甚么惊人的地方。这大概是辩者的性格决定的。 其实，从现代物理学的观点看，轮与地接触的那一点，不论是从地上看还是从轮上看其速度都是零。从地上看自不必说。从轮上看（如下图左），其速 在车轮蹍地的那点，平动速度和转动线速度大小相等方向相反，合成速度为零 v平──平动速度，v转──转动速度，v合──合成速度 度由转动速度和平动速度合成，其合速度竟真的是零[104] ，这并不构成矛盾。可是，古人的运动概念局限于位移，对瞬时运动的矛盾已无能为力，遑论更复杂的合成运动了。这样，辩者「轮不蹍地」的命题与《墨经》「儇秪」命题之认为滚动的轮子处处与地相接触，便构成了一对本属子虚乌有但在古人那里却又实实在在的矛盾。「轮不蹍地」的命题应是对《墨经》「儇秪」的反叛。[105] 辩者亦承认不可分量概念，认识到连续量与不可分量之间存在难以逾越的鸿沟，反对空间不可分量的可积性，同时又默认时间不可分量的可积性。他们认识到瞬时运动的矛盾，由于很多概念尚未建立起来，无法解释这些矛盾，他们便采取了强行调和的方式。 四 结 语 通过上面的讨论，我们可以钩勒出战国时代不可分量思想从墨家到名家的演进脉络。墨家和名家对不可分量及与之相关的运动的认识，是他们无限思想的一个重要组成部分。与对整个无限思想的认识一样，他们对不可分量的认识体现了他们重视自然、讲究思辩的倾向。从讲求思辩的角度看，其思想可能有早期名家如邓析方面的影响，重视自然则可能更有道家方面的影响，但他们的个性是主要的。从《墨经》到惠施、辩者，后人之于先哲，既有继承，也有发展和反叛。二家都承认不可分量，硏究了连续分割、积累、瞬时运动等与不可分量有关的问题。惠施的「小一」，比《墨经》「端」和「始」的观念，似乎要更抽象一点。《墨经》「次」条肯定不可分量的可积性，当出于对经验的抽象。名家更注重从理论上考虑问题。他们虽然认同时间不可分量的可积性，但认为空间的不可分量是不可积的，这里认同之中又有了反叛。对于连续分割，《墨经》在有了无厚的「端」和无久的「始」概念的基础上，祇注意分割的结果，认为无限分割最后会得到一个「端」，并借机把「端」的概念从边缘扩展到任意处；而辩者则强调分割次数的无限而认定分割过程的不可完结，以此揭示连续性中的存在问题。二家由于时代的局限性，都把时段上的位移运动概念照搬到时点上的运动概念上来，未能解释瞬时运动的矛盾。但在态度上二家又有差异。墨家采取回避的态度，而名家「飞鸟之影」的命题虽继承了《墨经》「景不徙」的思想，但惠施「日方中方睨」与辩者「镞矢」的命题则用强行调和的方式把《墨经》已经意识到而又闪烁其词的矛盾明白地揭露出来。最有意思的是，如果我们对《墨经》「儇秪」和辩者「轮不蹍地」的解释正确（笔者对后者相当自信），那么辩者用「轮不蹍地」来反驳墨家轮行处处抵地的看法，其标新立异的心态（亦不妨褒之为创造性思维）就跃然纸上了。二家考虑问题的角度亦不相同。《墨经》可能是从直觉上意识到直和曲可以互相转化；而辩者的命题则是逻辑推演出来的必然结果。尽管由于辩者的物理学尚为不够发达，其推导在今天看来是错误的，但正是从「儇秪」和「轮不蹍地」这一对从今天物理学看来纯属子虚乌有的而在当时看来却是确不可移的矛盾中，我们看到了辩者的智慧，辩者的创新精神，还有那个「百家争鸣」的时代之魅力。 不可分量是相当抽象的概念，墨、名两家在对它的认识上已达到相当的高度，这是与其所处的战国时代密切相关的。那虽然是一个战乱频仍的时代，但同时也是社会制度剧变、生产力水平快速发展的时代，更是一个思想大解放的时代。在这种时代中，各种思潮都占有一席之地，异端邪说虽然难免，但眞知灼见亦会应运而生，墨、名二家在这种环境和条件下发展其独具魅力的思想，同时也为那个时代的思想和学术增添了异彩。在这二家中，墨家对不可分量的认识虽然很高但明显带有较多经验的痕迹，这是整个古代科学思维尚不够发达的反映，也与墨家群体的构成有关系。墨家中手工业者比较多，他们从实际中积累了丰富的经验，这为他们从经验中总结出一些比较普遍的知识提供了感性基础。另一方面，墨家鼓励能「谈辩者谈辩」[106] ，而先行的名家如邓析已开思辩之风，道家的观察和妙悟也已发轫，这些为墨家认识的提高提供了理性的氛围。墨家通过把谈辩和实践经验结合，加以总结、充实和提高，丰富了先秦的科学和逻辑知识，而对不可分量的认识也逹到了相当的高度。惠施及辩者对不可分量的认识相对要更抽象，这可能与其注重共相、讲究控名责实有关，而惠施之后的辩者更有专业化的倾向。应该说名家对不可分量中的矛盾采取的回避甚至是强行调和的态度，这祇是一种不解决矛盾的解决办法。从辩者思维发展的内因来讲，这不利于寻求解决矛盾的途径。不过这可能不是此后中国古代没有解决不可分量中矛盾的根本原因。更重要的原因在于那个战火纷飞的时代，人们急于寻求解决社会问题办法，名家以自然为硏究对象、以胜人为乐的学术心态无法获得社会的广泛理解与认同，他们的学问轻则被讥为无用，重则被视为「诬悖」，「是非其所取而取其所非」，「为天下之长患」[107] ,所以他们最终在战国末期走向衰亡，也就不奇怪了。 墨、名的不可分量思想是三世纪刘徽无穷小分割法的先声，但从墨名相异之点看，刘徽主要受墨家的影响较深，而名家特有的不可分量思想对刘徽没有多少影响[108] 。值得重视的是此后中国古代两千多年间，除刘徽、祖冲之及祖暅之父子[109] 等极少数人外，再没有在这方面产生更深的认识。这是科学史（特别是数学史）也是哲学史上饶有兴趣的问题。从学术争呜的角度看，中国古代虽有魏晋南北朝这样长期中央专制集权较弱的时代，但思想的活跃也未必如战国；至于在其它高度中央集权的封建专制制度时期，则更不存在这种思潮复活的土壤。中国古代对不可分量中的矛盾以后未再见到突破性的见解，是可以理解的。 附记：本文原稿曾得到郭书春先生的指教，陈朝勇先生和汪晓勤亦曾惠予帮助；修改稿曾得到匿名审稿人的指敎。谨此一并致谢。本文的结论曾于1998年3月在中国科学院自然科学史硏究所报告过，基本内容曾于1998年10月在武汉「数学思想的传播与变革：比较硏究国际学术讨论会」上宣读。 The Ideas on Infinity and Motion of the Chinese Mohists and Logicians Zou Dahai (The Institute of History of Natural Science of Academia Sinica，Beijing，100010) Of the Various Schools in pre-Qin Period, Mohists(墨家) and Logicians（名家）are the most speculative, whose notions of infinity demonstrate their great intelligence. This paper emphatically discusses their notions of indivisible and motion. It holds that both Mohists and Logicians have the notion of indivisible, and believe that the indivisibles of time are summable. While the former thinks that the indivisibles of space are summable, the later doesn't. The Mohists thinks that the infinite successive divisions would produce an indivisible, while the Logicians deems that such a procedure would never stop. The Mohists realize the contradiction between motion and rest of a moving object at one and the same moment, which they try to evade. The Logicians expose this contradiction, but coercively compromise it. Indiscriminately applying the conception of motion in terms of a interval to motion in terms of a moment, both Mohists and Logicians are far from establishing the concept of instantaneous velocity, therefore, they merely disclose the contradiction but cannot solve it. Finally, this paper discusses the relations between their ideas and the social environment. -------------------------------------------------------------------------------- * 作者系北京中国科学院自然科学史硏究所副硏究员。 [1] 章行严，〈墨学谈〉，收入《胡适学术文集·中国哲学史》（北京：中华书局，1991），页717。 [2] 班固，《汉书》，（北京：中华书局，1990），页1736-1738。 [3] 《公孙龙子》现多认为非伪，但对于硏究不可分量思想意义不大。近年亦多有学者谓《尹文子》非伪，但其中有关无限的思想属道家系统。我拟在考察道家无限思想的文章中另作论述。《邓析子》亦有认为非伪者，如周山《絶学复苏──近现代的先秦名家硏究》（沈阳：辽宁教育出版社，1997年，页46-50。）和董英哲〈《邓析子》非伪书考辨〉（见饶宗颐主编《华学》第三辑，北京：紫禁城出版社，1998年，页29-37。） [4] 又《管子》中〈心术〉、〈白心〉、〈内业〉诸篇，颇有以为宋钘、尹文之作品者，然主此论者皆谓尹文为道家。又裘锡圭〈马王堆《老子》甲乙本卷前后佚书与「道法家」──兼论《心术上》《白心》为慎到田騈学派作品〉（见《文史丛稿》，上海：上海远东出版社，1996，页59-80）谓〈心术上〉、〈白心〉为慎到、田騈一派的著作，所论甚精。 [5] 其它如《列子》及其张湛注、《荀子》等文献中也有称引，但大体不超过此范围。 [6] 本文引《墨经》原文采自孙诒让《墨子闲诂》（上海：上海书店，1992），编号用谭戒甫《墨辩发微》（北京：中华书局，1987）所定者。 [7] 孙诒让，《墨子闲诂》，页194、206。 [8] 伍非百，《墨辩解故》（北京：中国大学晨光社，1923），页25-26。 [9] 谭戒甫，《墨辩发微》，页122-123。 [10] 梁启超，《墨经校释》（中华书局，1941），页21。 [11] 钱宝琮主编，《中国数学史》（科学出版社，1981），页19。 [12] 今语「你学了多久了」一类语句中「久」字似还一定程度上保留着这种意义。 [13] 孙诒让，《墨子闲诂》，页191、208。 [14] 陈澧，《东塾读书记》（[四部备要]子部，上海中华书局据原刻本校刊），卷十二，页13-14。 [15] 邹大海：〈《墨经》中的无限思想〉，见《科史薪传──庆祝杜石然先生从事科学史硏究40周年学术论文集》（沈阳：辽宁教育出版社，1997），页19-21。 [16] 「无厚」二字依高亨说添，见高亨《墨经校诠》（北京：科学出版社，1958），页64。 [17] 《墨经》可能没有考虑面积无厚的线和体积无厚的面。 [18] 这在当时仍是普遍情况，虽然《墨经》也有一些被今天的硏究者称为定义的界定。 [19] 「体」是相对于「兼」(全体)的部分。郑坚坚〈关于《墨经》中「体」的新释〉（见《自然科学史硏究》1991：Vol.10,1，页29-34。）、黄世瑞〈《墨经》管窥〉（见张寒知主编《墨子硏究论丛（三）》，济南：山东人民出版社，1995，页185-194）把「端」作为「体」的一个组成部分，大概是由于对这种句式有误解。这里「体」和「端」的关系，不是整体和从这个整体中分出的一部分的关系，而是种类与个体的关系。《墨子》中类似的句子还很多。如<非攻中>篇「百姓之道疾病而死者不可胜数」，<尙同>篇「此天之降罚也,将以罚下人之不尙同乎天者也」,等等。 [20] 孙诒让，《墨子闲诂》，页199、229。梁启超认为「进前取也」四字当在另一条「……一有五焉，十二焉」之下，乃错简所致。似不妥。但无论如何，这并不影响我们对整个条文的理解。梁说见《墨经校释》，页86。 [21] 《墨经》的年代多年来悬而未决，目前学术界采用较多的战国后期墨家说证据很弱，其著作年代当不晚于惠施。笔者将另有文详细论证。 [22] 孙诒让，《墨子闲诂》，页192、209。 [23] 孙诒让，《墨子闲诂》，页192-193。 [24] 谭戒甫，《墨辩发微》，页152。 [25] 陈孟麟，《墨辩逻辑学》（修订本）（济南：齐鲁书社，1983），页177-178。 [26] 梅荣照，〈《墨经》的逻辑学与数学〉，收入《中国传统科技文化探胜──纪念科技史学家严敦杰先生》（北京：科学出版社，1992），页112-113。 [27] 张纯一，《墨子集解》（成都：成都古籍书店，1988），页299。「帛帛之间」之前一「帛」疑为「布」字之误排。 [28] 此二条之解释，可参看詹剑峰《墨家的形式逻辑》（武汉：湖北人民出版社，1979），页31-32。詹氏于文字校订虽未必尽是，然于其主旨之把握则大体不差。 [29] 张纯一，《墨子集解》，页299。 [30] 杨宽，〈后期墨家的世界观及其与名家的争论〉，载《文史》第一辑（北京：中华书局，1962），页236。 [31] 杨宽，〈后期墨家的世界观及其与名家的争论〉，页238。 [32] 杨宽，〈《墨经》选注──关于自然观部分〉，载《自然辩证法杂志》1975：3，页180-208。 [33] 从《墨经》现存文字涉及的范围看，可能祇指点而不包括线和面，尽管线的面积或面的体积皆可谓无厚。但也不完全排除这种可能。如其以线和面作为「次」的对象，按<经下>第7条「异类不吡，说在量」，墨家当认识到被排列的线或面应具有同样的形体。 [34] 邹大海，《刘徽及前刘徽时期的无限思想研究》（北京：中国科学院自然科学史硏究所硕士论文，1994），页2-3。 [35] 梁启超,《墨经校释》，页36。 [36] 方孝博,《墨经中的数学与物理学》（北京:中国社会科学出版社，1983），页22。 [37] 孙诒让撰，《墨子闲诂》，页196、216。此处参考高亨《墨经校诠》（页114）的校勘。 [38] 庞朴着，《公孙龙子硏究》（北京：中华书局，1985），页40。 [39] 关于「道」的概念，参见冯友兰《中国哲学史新编》（1983年修订本）第二册（北京：人民出版社，1992），页44-52。 [40] 李志超，《天人古义──中国科学史论纲》（郑州：河南教育出版社，1995），页158。 [41] 孙诒让，《墨子闲诂》，页199、218。 [42] 孙诒让，《墨子闲诂》，页190、207。 [43] 于省吾，《双剑誃诸子新证》（北京：中华书局，1962），页148-149。 [44] 梁启超，《墨经校释》，页25-26。 [45] 杨宽，〈后期墨家的世界观及其与名家的争论〉，页193-194。 [46] 孙诒让，《墨子闲诂》，页194、207。 [47] 张纯一，《墨子集解》，页290-291。 [48] 此时「环」是名词而非动词，但其上各点之为柢则是从环的运动来体现的。 [49] 杨宽，《墨经哲学》，页106-107。 [50] 此处注音为杨文原有。dí当有误，应作dǐ。 [51] 杨宽，〈《墨经》选注〉，页192。 [52] 谭戒甫，《墨辩发微》，页126-127。 [53] 牟钟鉴撰，〈《墨经》若干条经与说释义〉，载《中国哲学》第九辑（北京：生活·读书·新知三联书店，1983），页5-6。 [54] 胡朴安撰，《墨子经说浅释》卷上（载《朴学斋丛书》第二集第二十册），页45页。 [55] 许慎撰，《说文解字》（北京：中华书局，1987），页251。 [56] 许慎撰，《说文解字》，页144。 [57] 滕壬生编，《楚系简帛文字编》（武汉：湖北教育出版社，1995），页855。 [58] 滕壬生编，《楚系简帛文字编》，页593。 [59] 郭书春着，《古代世界数学泰斗刘徽》（济南：山东科学技术出版社，1992），页256-267。 [60] 郭书春着，《古代世界数学泰斗刘徽》，页258-260。 [61] 邹大海撰，〈刘徽的无限思想及其解释〉，《自然科学史硏究》14：1（1995），页12-21。 [62] 郭庆藩辑，《庄子集释》（《诸子集成》本，上海：上海书店，1991），页475-480。 [63] 郭庆藩辑，《庄子集释》，页480。 [64] 王先谦撰，《荀子集解》（《诸子集成》本，上海：上海书店，1991），页59。 [65] 郭庆藩辑，《庄子集释》，页476。 [66] 胡适撰，《先秦名学史》，载《胡适学术文集·中国哲学史》（北京：中华书局，1991，页766-915），页861。 [67] 王先谦撰，《荀子集解》，页234。 [68] 王先谦撰，《荀子集解》，页236。 [69] 孙希旦撰，《礼记集解》（北京：中华书局，1989），页616。 [70] 陆德明撰，《经典释文》（上海：上海古籍出版社影印北京图书馆藏宋刻本，1985），页718。 [71] 郭庆藩辑，《庄子集释》，页473。王先谦《庄子集解》本（《诸子集成》本，上海：上海书店，1991）文字同，页221。 [72] 王夫之撰，《庄子解》（北京：中华书局，1985），页283。 [73] 戴望撰，《管子校正》（《诸子集成》本，上海：上海书店，1991），页220。 [74] 戴望撰，《管子校正》，页272。 [75] 裘锡圭撰，〈稷下道家精气说的硏究〉，载《道家文化硏究》第二辑（上海：上海古籍出版社，1992），页167-192。又裘锡圭撰，〈《稷下道家精气说的硏究》补正〉，见《文史丛稿──上古思想、民俗与古文字学史》（上海：上海远东出版社，1996），页51-58。 [76] 陆德明撰，《经典释文》，页1875。 [77] 《中庸》能代表子思的思想，说见李学勤撰，〈荆门郭店楚简中的《子思子》〉，《文物天地》1998.2，页28-30；又《失落的文明》（上海：上海文艺出版社，1998），页342-345。 [78] 朱熹撰，《四书章句集注》（北京：中华书局，1986），页22。 [79] 郭沫若撰，《名辩思潮的批判》，见《郭沫若全集·歴史编》第二卷，北京：人民出版社，1982年。第268-269页。 [80] 徐克明撰，〈墨家的物理学硏究〉，载《科技史文集》（十二）（上海：上海科学技术出版社，1984），页64-66。 [81] 徐克明撰，〈名家著作中的物理科学初探〉，载《科技史文集》（十二）（上海：上海科学技术出版社，1984），页73-74。 [82] 郭庆藩辑，《庄子集释》，页476。 [83] 单演义撰，《庄子天下篇荟释》（张芝友发行，1948），页132引。 [84] 单演义撰，《庄子天下篇荟释》，页133。 [85] 钱宝琮主编，《中国数学史》，页20。 [86] 郭庆藩辑，《庄子集释》，页476。 [87] 冯友兰着，《中国哲学史新编》（修订本）第二册（北京：人民出版社，1992），页152。 [88] 郭庆藩辑，《庄子集释》，页477。 [89] 郭庆藩辑，《庄子集释》，页479。 [90] 古希腊安提丰（Antiphon，Αντιφω?ν，公元前5世纪）在讨论化圆为方问题时，认为连续割圆至最后得到一个圆内接无穷多边形，其边与圆弧重合，这种观念和墨家无限分割最后得到一个「端」的观念闇合。但分割步骤的无限性与分割到最后会得到一不可分的结果，这两者的统一要深究起来却在观念上有困难。安提丰的作法就受到了希腊学者的批评。安提丰的方法及其评述见John Fauvel and Jeremy Gray，The History of Mathematics：A Reader，pp.87-88. [91] 郭庆藩辑，《庄子集释》，页479。 [92] 郭庆藩辑，《庄子集释》，页479。 [93] 胡适着，《中国哲学史大纲》（卷上），见《胡适学术文集·中国哲学史》（北京：中华书局，1991，页1-169），页165。 [94] 胡适着，《先秦名学史》，页866。 [95] 陆德明撰，《经典释文》，页1589。 [96] 高诱注，《吕氏春秋》（《诸子集成》本，上海：上海书店，1991），页187。 [97] 汪奠基着，《中国逻辑思想史料分析》第一辑（北京：中华书局，1961），页187。 [98] 杨伯峻撰，《列子集释》（北京：中华书局，1991），页137-139。 [99] 汪奠基着，《中国逻辑思想史料分析》，页187。 [100] 《列子》一书，以前普遍认为是魏晋间人伪造，现在看来，以前的辨伪有问题，虽然它不是列子本人直接所作，但还是应作为先秦文献看待。其中夹杂少量后世材料，祇是文献流传过程中难以避免的问题，并非后人有意作伪。近年来陆续有驳乱反正的论作，如严灵峰《列子辩诬及其中心思想》（台北：文史哲出版社，1994）；许抗生撰，〈列子考辨〉，载《道家文化硏究》第一辑（上海：上海古籍出版社，1992），页344-358页；陈鼓应撰，〈论《老子》晚出说在考证方法上常见的谬误──兼论《列子》非伪书〉，载《道家文化硏究》第四辑（上海：上海古籍出版社，1994），页411-418；胡家聪撰，〈从刘向的叙録看《列子》非伪书〉，载《道家文化硏究》第六辑（上海：上海古籍出版社，1995），页80-85；陈广忠撰，〈为张湛辨诬──《列子》非伪书考之一〉、〈《列子》三辨──《列子》非伪书考之二〉、〈从古汉语看《列子》非伪──《列子》非伪书考之三〉，三文均载皆载《道家文化硏究》第十辑（上海：上海古籍出版社，1996），分别见页267-277、278-288、289-299。 [101] 杨伯峻撰，《列子集释》，页139。 [102] 杨伯峻撰，《列子集释》，页141-142。 [103] 郭庆藩辑，《庄子集释》，页478。 [104] 虽然如果轮行打滑，轮的平动速度和转动线速度不等时，情况不是如此，但辩者当未考虑如此高深的情况。 [105] 笔者另有〈「轮不蹍地」诸说考评与新解〉（《哈尔滨工业大学学报》（社会科学版），2：4（2000），页45-49。）讨论「轮不蹍地」命题的方方面面。 [106] 孙诒让撰，《墨子闲诂》，页257。 [107] 《吕氏春秋》，页69。 [108] 邹大海撰，〈刘徽的无限思想及其解释〉。 [109] 从现有材料看，祖氏父子是主要利用不可分量可积观念在求积。 (责任编辑：admin) |