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《几何原本》写成于公元前3世纪，是世界数学史上的著名经典。它通过选取少量原始概念，再设定几条不需证明的几何命题，作为定义、公理、公设，使之成为全部几何学的出发点，然后运用逻辑推理证明其余的命题。整个几何学体系，呈现出由简到繁的演化过程，后人称之为公理化体系。《几何原本》于明末传入中国之后，引起了中国学人的重视，刺激了天算学的复兴，引起了以数学为基础的世界构图与思维方式的变革。我们准备以焦循为例，研讨《几何原本》传入所引发的经典诠释上的革新。 一、经学与天算学：焦循思想的中心话题 在《几何原本》前六卷译本传入中国之后，明末清初的知识界表现出了学习这部著作的巨大热情。虽然这部书的流传并不广泛，但它对当时中国学人的思想上产生的冲击力却是不可磨灭的。紧随着译本，出现了一批研究学习的著作。如孙元化的《几何体论》、《几何用法》（1608），方中通的《几何约》（1661），李子金的《几何易简录》（1679），杜知耕的《几何论约》（1700），梅文鼎的《几何通解》等。此外，还有一些著作虽不是专门的几何学著作，但它们都受到了几何学思维方式的深刻影响。 焦循年青时并没有全力研究算学，而是汲汲于当时最受关注的名物考证之学，著有《群经宫室图》。这是当时最前沿、最时髦的学术课题之一。在考证过程中，焦循认为郑玄注有错，为了将意思讲通，不惜改动了郑注。为此，惠栋的弟子、学术辈份比焦循高的江声专门来信辩论，焦循又复信抗辩。在辩论过程中，焦循注意到，惠栋开创的吴派学人在治学中有一个不言而明的假定，即汉儒的注解是最可信赖的学术资源。在《群经宫室图》中的研究中，焦循坚持认为，如果不修正郑玄的注释，有一段话根本无法讲通。在辩论过程中，焦循以及学术好友阮元都意识到，曾经给考据学开辟过辉煌希望的惠栋学派，其方法论走入了严重的误区，因为吴派以汉儒的经传作为判断真理的标准。如果任其发展下去，儒学将重新走入闭塞的死胡同。在为焦循《群经宫室图》所作的序言中，阮元提出了新的学术标准：“求是”而不是“从古”。阮元说：“余以为儒者治经，但求其是而已矣。是之所在，从注可，违注亦可，不必定如孔（颖达）贾（公彦）义疏之例也。”这是阮元与焦循的共同看法。 与所有的人文学术一样，对一个问题的研究往往是言人人殊，你来我往，争得不亦乐乎。从今天的阐释学的角度看，在你来我往的热烈争论之中，学人们通过对话，相互拓宽了视野，增加了理解，从而体察到了人文学的真理。经学研究历史悠久，注疏材料众多，层层累积，与其他人文学科相比，其中的争论更多，很不易得出人所共认的结论。但在乾嘉学术的鼎盛时期，焦循、阮元（尤其是焦循）等人却为这种现象深感不安，并设想着一种更好的解决方案。 在焦循看来，当时的许多经学争论都是无根之谈，它的终极基础是汉儒经传，其本身算不上可靠的真理，但是，和以往的宋明理学相比，汉学的确是当时的学人不能须臾离开的出发点，是一种既不能完全靠得住、但又不可离开的基础。焦循憧憬着这样的一种学术：它的真理不依赖于争论，它的真理是直观自明的。焦循正在学习的天算学，给他提供了这样的一种可能。对焦循来说，一道复杂的算学题，它的结论是否正确，并不需要争论。只要将答案代入题目之中，经过加减乘除的计算，正确与否即可验证，正误双方都不必浪费太多的口舌。倘若经学真理也具有算学真理一般的真理性，那该多好。这一想法，一定曾在当时许多学人的心目中出现过。在其后的若干年内，焦循将主要的精力投入到了天算学研究之中。 (责任编辑：admin) |